ALGEBRA BOOLEANA

24.01.2023

L'algebra Booleana, è un algebra binaria in cui le variabili possono assumere solamente i valori vero e falso attraverso gli enunciati, ossia una proposizione basata su condizioni oggettive, generalmente denotati rispettivamente come 1 e 0. Nell'Algebra di Boole i connettivi logici legano proposizioni ed enunciati.

Nell'algebra i connettivi logici sono i seguenti:

  • CONGIUNZIONE LOGICA: con ∧ si indica la congiunzione AND

  • DISGIUNZIONE LOGICA: con ∨ si indica la disgiunzione OR

  • NEGAZIONE LOGICA: con ⎺ si indica la negazione NOT


TAVOLA DI VERITA'

La tavola di verità è un particolare modello che ci consente di stabilire a priori il comportamento degli enunciati che sono legati da un certo connettivo.


I COMPLEMENTI (ad 1 e a 2)

Il complemento ad 1 è un metodo di rappresentazione dei numeri relativi in base binaria. Per svolgerlo, si invertono le cifre grazie al NOT. es. 1100101->0011010

Il complemento a 2 è sempre un metodo di rappresentazione dei numeri relativi in base binaria però per svolgerlo, si aggiunge 1 al risultato complementato ad 1. es. 101+10 questo si andrà a mettere in colonna e diventerà 111. Il problema sorge nel caso in cui ci fossero da sommare 1 e 1 (111+10), si metterà anche questo in colonna e si riporterà 1 come resto, allora il risultato sarà 1001

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